Question

[Hưng Việt Nguyễn]

1) Tìm x, y, z

a) 9x² +y² + 2z² – 18x +4z – 6y +20 = 0

b) 5x² +5y² +8xy+2y – 2x+2 = 0

c) 5x² +2y² + 4xy – 2x + 4y +5 = 0

d) x² + 4y² + z² =2x + 12y – 4z – 14

e) x² +y² – 6x + 4y +2= 0

2) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3xy² – 3x³ – 6xy +3x

b) 3x² + 11x + 6

c) –x³ – 4xy² + 4x²y +16x

d) xz – x² – yz +2xy – y²

e) 4x² – y² – 6x + 3y

f) X⁴ – x³ – 10x² + 2x +4

g) (x³ – x² + x)(121 – 25y² – 10y) – (x³ – x² + x) – (121 – 25y² – 10y) +1

h) X⁴ – 14x³ + 71x² – 154x + 120

Giúp mik vs cần gấp!!!

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

\(a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)

\(b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)

\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)

Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

e: Ta có: \(x^2-6x+y^2+4y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2